非法买卖泰达币具体是否构成刑事责任，需要根据不同情况分析。根据《中华人民共和国刑法》相关规定，非法买卖虚拟货币可能触犯刑法，涉嫌犯罪行为。

首先，非法买卖泰达币是否构成刑事责任需要考虑是否构成“集资诈骗”、“非法吸收公众存款”等犯罪。如果个人或组织以非法方式发行、销售泰达币，骗取公众财物，侵害他人利益，涉及到非法集资、欺诈等行为，则可能构成犯罪。

其次，根据《中华人民共和国刑法》第二百二十六条规定，以非法经营为目的，设立金融机构，非法吸收公众存款，情节严重的，构成犯罪。如果以泰达币等虚拟货币为工具，实施非法吸收公众存款行为，也可能构成犯罪。

在处理非法买卖泰达币是否构成刑事责任问题时，需要根据具体案件的事实、性质、情节进行认真审查和鉴别。同时，建议各界人士不参与非法买卖泰达币等虚拟货币活动，避免触犯刑法，保护自身合法权益。

总之，非法买卖泰达币可能触犯刑法，构成相应的犯罪行为。为了维护金融秩序和社会稳定，大家应当增强法律意识，自觉遵守法律法规，理性投资，远离非法活动。